أولاً : أدرس المجموعات التالية : أ  = مجموعة مضاعفات العدد 5 . ب = مجموعة الكسور . = مجموعة نقاط الشعاع ن مجموعة المستقيمات التي تمر بالنقطة م هل تستطيع حصر عدد مضاعفات العدد 5 ؟ وهل تستطيع حصر عدد المستقيمات التي تمر بالنقطة م ؟ ماذا تلاحظ ؟؟ يستحيل تحديد عدد عناصر أي من المجموعات هذه .   نُسمي المجموعة التي لا يُمكن تحديد ( تعيين ) عدد عناصرها مجموعة غيرُ منتهية 1) ص = { 1 , 3 , 5 , ...... } نقول عن المجموعة ص أنها مجموعة محصورة من الأسفل . ص = أ : أ  الأعداد الفردية  £ 1 لاحظ هنا أن المجموعة ص غير محصورة من أعلى . 2) ع = { 2 , 1 , 0 , ـ1 , ـ 2 , ........ } نقول عن المجموعة ع أنها مجموعة محصورة من الأعلى . ونلاحظ أنها غير محصورة من أسفل .